二次函数顶点式习题，二次函数顶点式的题目

二次函数顶点式习题解析及典型题目解答

1.顶点式的基本概念 二次函数的顶点式为(y=a(x-h)^2+k)（其中(a\neq0)），从该式中可以直接看出抛物线的顶点坐标是((h,k))，因此通常将其称为二次函数的顶点式。

2.典型习题解析

(1)填空题

1.若二次函数的最大值为(M)，则常数(a=-\frac{M}{4h})。

2.抛物线(y=a(x-h)^2+k)的顶点是((h,k))，则(a=-\frac{}{2a})，(h=-\frac{}{2a})。

3.函数(y=ax^2+x+c)，当(x=-\frac{}{2a})时，函数的最大值是(\frac{4ac-^2}{4a})。

4.把抛物线(y=ax^2+x+c)向上平移(c)个单位，再向右平移(\frac{}{2a})个单位得到新抛物线。

5.顶点为((-2,-5))且过点((1,-14))的抛物线的解析式为(y=a(x+2)^2-5)，代入点((1,-14))解得(a)。

(2)二次函数图像和性质练习

1.二次函数(y=2x^2)的顶点坐标为((0,0))，对称轴为(x=0)。

2.二次函数(y=2x^3:)由二次函数(y=x^2+2x+1)向上平移(2)个单位，再向右平移(1)个单位得到。

3.抛物线(y=3x^2-3x+2)可由抛物线(y=x^2+2x+1)向下平移(3)个单位，再向左平移(1)个单位得到。

3.二次函数顶点式练习题

1.二次函数(y=2x-4)的顶点坐标为((-1,-6))，对称轴为(x=-1)。

2.二次函数(y=ax^2+x+c)由(y=x^2)向下平移(c)个单位，再向右平移(\frac{}{2a})个单位得到。

3.抛物线(y=(x+3)^2-2)可由抛物线(y=x^2)向左平移(3)个单位，再向下平移(2)个单位得到。

4.将抛物线(y=x^2)向右平移(3)个单位，再向上平移(2)个单位得到(y=(x-3)^2+2)。

通过以上解析，我们可以看出，二次函数顶点式是解决二次函数问题的重要工具。熟练掌握顶点式的转换和性质，能够帮助我们快速解决各种与二次函数相关的问题。